Անիի անկումից հետո 1045թ. մեծ թվով հայեր գաղթեցին Ղրիմ այնտեղից էլ Լեհաստան, որտեղ մեծ եւ զորավոր գաղութ հիմնեցին, կրոնական եւ մշակութային կենտրոն ունենալով Լվով քաղաքը: Համաձայն ավանդության, որն իր գրավոր արտահայտությունն է գտել Աբրահամ Գ Կրետացու (կթղ. 1734-1737թթ.) պատմության հավելվածում, ինչպես նաեւ Նոր Նախիջեւանի Նիսվիթա գյուղի 1694թ. գրված «Յայսմաւուրքի» հիշատակարանում, ասվում է, որ Անիի անկումից հետո անեցիների մի մասը գաղթում է Աստրախան, ապա այնտեղից անցնում Ղրիմ եւ թուրքերի՝ Ղրիմը գրավելուց հետո վերստին գաղթում Ուկրաինա, Լեհաստան, ապա Մոլդավիա եւ Ռումինիա ու Եվրոպական մի շարք երկրներ:
Ղրիմից մինչեւ Կիեւ ու Լվով եւ այստեղից էլ մինչև Լեհաստան, Հունգարիա ու Ռումինիա հսկայական տարածքների հայ գաղթականության անեցիների սերունդները լինելու գիտակցման մասին Լեոն գրում է. «Անին մոռացված էր, բայց անեցին չէր մոռացվում:
Պարծանք էր անեցի լինելը, որովհետեւ Անին մի բարձր կուլտուրական, ընտրյալ, ազնիվ եւ զարմանալի ընդունակ ժողովրդի անուն էր: Հայերի մեջ դեռ այսպիսի բարձր ազնվական տիտղոս ոչ մի նահանգ, ոչ մի քաղաք չէր ստեղծել: Անեցի լինելը մեծ պարծանք էր, թեեւ իրապես անեցի լինելը նշանակում էր լինել հայրենիքից զուրկ թափառական, օտար երկնքի տակ դեգերող: Դառն ճակատագիրը քշում էր նրան ամեն տեղ, դրա պես գաղթական չէր եղել նույնիսկ հայերի նման ազգի մեջ»:
ԺԳ-ԺԴ դդ. մեծ թվով հայեր Լեհաստանից դեպի հարավ, դեպի Տրանսիլվանիա եւ Մոլդավիա իջան եւ այդ հյուրընկալ հողի վրա հաստատվեցին, որպես առեւտրականներ եւ արհեստավորներ:
ԺԶ-ԺԷ դդ. Մոլդավիան սերտ կապերի մեջ էր իր հարեւան պետությունների հետ՝ իբրեւ գյուղատնտեսական եւ արդյունագործական արտադրանքի խոշոր մատակարարող: Վերոնշյալ ժամանակաշրջանում ընդլայնվում են երկրի առևտրական կապերը Լվով քաղաքի եւ Ռեչ Պոսպոլիտայի կազմի մեջ մտնող արեւմտաուկրաինական մյուս կենտրոնների հետ:
